Zuses Auffassung vom Rechnen

Während der Begriff der Berechenbarkeit durch die Church-Turing’sche These fixiert und allgemein akzeptiert ist, ist das, was wir als Rechnen verstehen, weitgehend unbestimmt. Das Verständnis von dem, was Rechnen ist, ist stark von den Gebrauchszusammenhängen abhängig, in denen es praktiziert wird. So hat sich mit der Entwicklung der Mathematik auch das Verständnis vom Rechnen sehr stark gewandelt. In Babylonischer Zeit ist Rechnen weitgehend der Umgang mit quantitativen Merkmalen konkreter Objekte in konkreten Problemsituationen, also z.B. die Ermittlung des Anwachsens der Anzahl der Tiere einer Herde oder die Bestimmung der Größe der Fläche eines bestimmten Feldes. Im antiken Griechenland ist Rechnen die Manipulation abstrakter Größen in der Arithmetik und in der Geometrie, also z.B. die Ermittlung einer Steigung oder eines Rauminhalts aus gegebenen Größen und auf der Grundlage konkreter oder abstrakter Maßeinheiten. Durch die Trennung der quantitativen Merkmale von den Objekten, denen sie zukommen, prägte sich in dieser Zeit auch ein abstrakter Zahlbegriff aus. Arithmetik und Geometrie blieben jedoch im Hinblick auf die Art der Größen, auf die sich ihr Rechnen bezog, noch lange getrennte Bereiche.